Можно, если это графическое сокращение (читается полностью, пишется кратко).
Предпочтительно: направить запрос, будет направлен запрос.
Проверяемые слова иногда включают в списки словарных слов. Это может быть сделано, чтобы обратить особое внимание на трудные слова, на слова определенной модели, с каким-то общим элементом (например, с сочетанием оро).
Да, это однокоренные слова.
При обращении к нескольким лицам местоимение ваш нужно писать со строчной буквы.
Кавычки не требуются.
Верно: получившие. Не вполне понятна формулировка орган или иное лицо. Разве орган является лицом?
Да, корректно дефисное написание.