Лучше: ни один народ...
Оба варианта правильны.
Словарная фиксация: анимЕ, нескл., с.
Да, можно.
Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Избыточности нет, сочетание корректно.
Правильно: ...одна из знаменитостей, с которой...
Мужская фамилия Королюк склоняется.
Географические названия обычно не склоняются в случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Верно: на реке Волге, но: на реке Енисей.