Верно: библиотека — информационный интеллект-центр «Юность».
Поскольку здесь не возникает сомнений, что определение относится ко всем существительным, лучше использовать форму единственного числа: мое детство, отрочество и юность.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Верно: библиотека — информационный интеллект-центр «Юность».
Поскольку здесь не возникает сомнений, что определение относится ко всем существительным, лучше использовать форму единственного числа: мое детство, отрочество и юность.