Да, эта фамилия склоняется.
Запятая факультативна.
Не склоняется.
Мужская фамилия Бенедик склоняется, женская – нет.
Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Обе фамилии склоняются (и мужские, и женские варианты) как существительные первого школьного склонения (доска, рука).