Правильно: зэк, дежавю.
Как условное обозначение исторической эпохи - с прописной буквы: Галантный век.
Орфографический словарь
Правильно: ОАО «АК "Транснефть"».
Корень смек-.
Первые два варианта вполне возможны.
В cправочнике издателя и автора А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой указано: Века традиционно обозначают порядковыми числительными в виде римских цифр: XXI век.