Верно: всемирно известная игра.
Верно: Это не пирамида и даже не игра.
Правильно с тире: Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.
Нужно убрать запятую перед существительным игра.
Имя Ара склоняется по модели папа: папы Ары, папе Аре, папу Ару и т. д.
Правильно: мини-игра.