Верно: афинская агора.
Между наименованием главы и рубрикой ставится точка. Корректно:
Глава 1. Восприятие совершенства
Часть первая
Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Верно через дефис: экс-глава ФСИН.
Правильно:а-та-та.
Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).