Правильно: Забаште.
Женская фамилия Адата склоняется следующим образом: Адата, Адаты, Адате, Адату, Адатой, (об) Адате.
Мягкий знак писать не нужно.
Нужны, если это название автобуса. Ср.: автобус, следующий по маршруту Анапа — Москва.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.
Правильно: гамаш.