Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Верно без кавычек: По их мнению, транзисторы тут ни при чем.
Такая ситуация в принципе возможна.
Нет, после вами никакой знак не нужен.