Верно: спалА, бралА. Если возникают сомнения по поводу ударения, следует обращаться к словарям (см. окно «Искать на Грамоте»).
Правильно: заведующая детским садом.
Разные лингвисты считают по-разному. В школьной практике -ть (-ти) обычно выделяют как суффикс. См.: Учебник Е. И. Литневской, раздел «Формообразующий суффикс».