Возможны оба варианта. Конструкции первого типа более распространены.
Спасибо, что заметили опечатки. Исправили в соответствии с печатным изданием:
Лермонтов М. Ю. Смерть Поэта ("Погиб поэт! — невольник чести...") // Лермонтов М. Ю. Сочинения: В 6 т. — М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954—1957.
Корректно: в студии.
Предпочтительно: Исполнил две наши песни.