Более употребительно: соболезновать кому-либо по поводу случившегося. Но и Ваш вариант возможен.
Словарь имён собственных
Возможны оба варианта. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича и Л. П. Катлинской (М., 2008) аббревиатуру ОМОН рекомендует склонять, а «Словарь сокращений современного русского языка» Г. Н. Скляревской (М., 2004) фиксирует слово в двух вариантах — как склоняемое и в официальной речи несклоняемое.
Ваша фамилия не склоняется, а фамилия сына склоняется: Романа Грибенюка, Роману Грибенюку и т. д. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы.
Мы бы написали раздельно: программно обновляемый.