Это слово в русском литературном языке не используется.
Да, правило работает. Сравните: автообрезка, автообслуживание, агрообъединение.
Слово так может быть вводным. См. «Справочник по пунктуации».
Да, эти фамилии склоняются.
Не является. Подробнее о мате можно прочитать здесь.