Правильное написание: (на чем?) на здоровье, на увлечении.
Запятые при уточнении уместны.
Тире не требуется.
В этом предложении необходимо использовать усилительную частицу ни.
Корректно: Начнутся проблемы с клиентами или, ещё хуже, со здоровьем.
Постановка запятой не обязательна в этом случае.
Запятая нужна.