Правильно: броситься в направлении (п. п.) удара. Это сочетание с предложным значением.
Оба варианта возможны.
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Фраза корректна.
Для постановки тире нет оснований, в остальном пунктуация верна.
Метать перуны – сердиться, сильно ругать кого-л. Родиться в рубашке – о том, кому всегда сопутствует удача, счастье. Заварить кашу – затеять какое-л. неприятное хлопотливое дело. Взять быка за рога – начинать действовать энергично, решительно. Кот наплакал – очень мало (о крайне недостаточном количестве кого-л., чего-л.).
См. также наш Справочник по фразеологии.
Верно: Уже тогда я понимал, что стандартным, привычным для всех путем ничего не добиться.