Обратитесь к «Учебнику ГРАМОТЫ». на нашем портале.
Запятая нужна.
Употребление слова высота по отношению к людям некорректно. Высота может быть у зданий, деревьев, мебели, гор, волн и т. п. У людей – рост: рост отца, мой рост, рост человека.
Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: Отец выше сына на 20 см.
Употребляются оба слова: медбрат, медсестра.