Это сложносочиненное предложение. Для постановки двоеточия или тире нет оснований, между частями следует поставить запятую.
Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Возможны оба варианта.
Запятые стоят верно. Первую из них можно заменить на тире, поскольку придаточная часть с условно-временным значением как закончишь предшествует главной части напиши: Как закончишь — напиши, как ты.
Правильно: выпить (все) молоко и выпить (немного, много, мало...) молока.
Запятую ставить не нужно.