Запятая не нужна: пояснительный оборот разные научные основания для орфографической кодификации обособляется вместе с вводным словом например.
Правила есть, они приведены в справочниках по правописанию, например в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация». Точка, запятая, точка с запятой, двоеточие и тире не ставятся перед закрывающими кавычками (все эти знаки могут стоять только после кавычек). Точка перед закрывающими кавычками может стоять только как знак, обозначающий сокращение слова: и т. д.».
Верно: Мы юные инспекторы, и гордо это звание.
Запятая ставится.