Возможно как двоеточие, так и тире (вместо двоеточия). После мы возможно интонационное тире.
Корректно: Не запрягши – не поедешь; Не давши слова – держись, а давши – крепись. Возможны другие варианты.
Можно поставить вопрос: захотел чего? мёду/мёда (родительный падеж), захотел что? мёд (винительный). Родительный части (захотел мёду) выделяется у некоторых существительных с вещественным или собирательным значением и имеет особые окончания.
Правильно: на гору, допустимо: на гору.
В зависимости от контекста возможны варианты: распространиться на Россию и распространиться в России.
Правильно с тире.
Нужно поставить не тире, а запятую.
Считаем некорректными. Возможные варианты: начать производство новой продукции, приступить к производству новой продукции.
Ударение можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
Правильно: Харбин – в Харбине.