Апостиль, -я, м. р. (apostille)– специальный штамп на документе, проставляемый органами юстиции, удостоверяющий подлинность подписи, а также качество, в котором выступало лицо, подписавшее документ, и подлинность печати или штампа, которыми скреплен этот документ. Проставление апостиля регулируется Гаагской конвенцией 1961 г. Официальные документы, снабженные апостилем, принимаются во всех странах-участницах конвенции без дополнительной дипломатической или консульской легализации. Верно: проставление апостиля, заверить доверенность апостилем, оформить апостиль.

Слово информация многозначное. Приведем его значения.

ИНФОРМАЦИЯ, -и; ж. [лат. informatio - разъяснение, изложение]
1. =Информирование. Сообщить в порядке информации. Средства массовой информации
(о газетах, радио, телевидении).
2. Сообщение о состоянии дел где-л., о каких-л. событиях, процессах и т.п. Снабдить нужной информацией. Дать подробную информацию о происшедшем.
3. Спец. Сведения о положении дел в окружающем мире, его свойствах, протекающих в нём процессах и т.п. Поток информации. Теория информации
(раздел кибернетики, изучающий способы измерения и передачи информации). Генетическая и.
(заложенные в наследственных структурах сведения о его строении и функциях).

Использование формы мн. ч. в принципе возможно (хотя далеко не всегда уместно), но только если слово употребляется во втором значении - "сообщение, сообщения". В Вашем примере корректнее говорить о видах, типах, разновидностях информации (не информаций).

Числительные оба, обе употребляются во всех стилях речи.

Пятая колонна – публ. неодобр. тайные агенты врага – шпионы, диверсанты; предатели, изменники. Выражение родилось в годы войны в Испании (1936–1939) и принадлежит генералу франкистской армии Эмилию Мола. Во время наступления на Мадрид осенью 1938 года он по радио сообщил защищавшим город республиканцам, что кроме четырех армейских колонн располагает в Мадриде еще и пятой колонной. Так он назвал сеть тайных агентов, шпионов, а также сочувствующих франкистам предателей, которые действовали в городе.

Форма множественного числа возможна, если имеются в виду разные элементы. Например: чёрные металлы (железо и его сплавы), благородные, драгоценные металлы (золото, серебро, платина), цветные металлы (о всех металлах, кроме чёрных). Если в одном магазине продаются ветчина, очки и цемент, почему бы не предположить, что в нем выставлены на продажу и разные металлы?

Верная пунктуация: Принимая во внимание требования действующего законодательства, а именно статью 1 Закона, мы обязаны были поступить следующим образом.

Запятая не нужна.

Такое написание неправильно. Либо внутрь (общеупотребительный, предпочтительный вариант), либо вовнутрь (разговорное употребление).

Правильная форма родительного падежа мн. числа: (много) цыган.

Верно: принятА.