Если речь о купюре номиналом десять рублей, то кавычки не нужны: в руке была мятая десятка. Если говорится о десяти тысячах, то решить этот вопрос должен автор (точнее, автор должен решить, будет ли читателю из контекста понятно значение слова "десятка" при отсутствии кавычек).
Числительное лучше перевести в "миллионы" (тридцать семь миллионов пятьдесят четыре тысячи семьсот рублей) и оставить без дробной части.
Верно: двумя тысячами рублей.
Вы написали правильно.
Правильно: нет восьмисот пятидесяти рублей. Подробно о склонении числительных см. в «Письмовнике».
Правильно: одна тысяча девятьсот девяносто восемь рублей. Девяноста – форма косвенных падежей: (нет) девяноста рублей.
Верно: порядка пятисот.
Лучше: На Вашем счете тысяча рублей.
Цифрами это будет выглядеть так: 3 000 000 000 000 рублей.
Возможны оба варианта.