Не спеша может выступать в зависимости от контекста и наречием, и деепричастием. Как деепричастие не спеша пишется раздельно согласно правилу раздельного написания НЕ с деепричастиями. Написание не спеша как наречия проверяется в словарном порядке. Среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует частным правилам написания наречий.

По правилам запятая между главным и придаточным предложением не ставится, если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова (относительного местоимения или наречия). Здесь как раз такой случай: в составе каждого из двух придаточных - только союзное слово.

Лучше: заключающие договора о поставках непосредственно с производителями.

Ужо в значении наречия – "потом, позже, в будущем".

Наречие по-честному существует. Словари отмечают, что это разговорный синоним наречия честно.

Раздельное написание возможно без противопоставления при наличии отрицательного наречия (вовсе не случайно) или в зависимости от смысла. См. также в Правилах.

См. в учебнике Е. И. Литневской.

При наличии наречия, частицы и т. д. между подлежащим и сказуемым тире не ставится.

Наречия с приставкой ПО-, оканчивающиеся на -ОМУ, пишутся через дефис.