Предоставление информации = передача информации. Представление = предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы.
Корректно: о предоставлении информации (=о передаче информации).
Выбор предлога зависит от контекста.
Слово информация многозначное. Приведем его значения.
ИНФОРМАЦИЯ, -и; ж. [лат. informatio - разъяснение, изложение]
1. =Информирование. Сообщить в порядке информации. Средства массовой информации
(о газетах, радио, телевидении).
2. Сообщение о состоянии дел где-л., о каких-л. событиях, процессах и т.п. Снабдить нужной информацией. Дать подробную информацию о происшедшем.
3. Спец. Сведения о положении дел в окружающем мире, его свойствах, протекающих в нём процессах и т.п. Поток информации. Теория информации
(раздел кибернетики, изучающий способы измерения и передачи информации). Генетическая и.
(заложенные в наследственных структурах сведения о его строении и функциях).
Использование формы мн. ч. в принципе возможно (хотя далеко не всегда уместно), но только если слово употребляется во втором значении - "сообщение, сообщения". В Вашем примере корректнее говорить о видах, типах, разновидностях информации (не информаций).
Нет, слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе: информация неоднократно направлялась...
Правильно: из картотеки.
Корректно: представить информацию на утверждение.
