Строгих правил образования уменьшительных имен нет. Собственно говоря, уменьшительные (семейные, домашние) имена могут быть любыми: Борис - Боря, Боба и т. д. Илюша - просто наиболее распространенный "домашний" вариант имени Илья. Это совсем не значит, что нельзя образовать вариант Ильюшка.
Правильно: Средние века.
В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос по русскому языку.
Слово ёлка в значении 'новогодний или рождественский праздник с танцами и играми вокруг украшенной ели' пишется со строчной буквы.
Верно: ...века (в единственном числе).
Корректно: XVII века. Допустимый вариант: 17-го века.