Правильно: центральный рынок (как нарицательное наименование), Центральный рынок (как собственное наименование).
Оба варианта возможны.
В русском языке есть оба прилагательных – невольничий и невольнический. Но в сочетании со словом рынок обычно употребляется прилагательное невольничий.
Возможна форма как единственного, так и множественного числа сказуемого.
Верно: пойти на рынок.
Эти варианты равноправны.