Согласно правилам пунктуации запятая ставится, т. к. деепричастие сохраняет глагольное значение: не отрекаются, любя = не отрекаются, когда любят.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Запятая ставится.