Вот словарная рекомендация:
Словарь имён собственных
Прилагательное: южноосетинский.
Правильно: Северная и Южная Америка.
Озеро Онтарио - среднего рода. О части провинции лучше написать: юг Онтарио, южная часть Онтарио.
Если отчество включает русский суффикс (-ович), то компонент оглы не нужен.
Верно: (династия) Османов.
Корректно написание со строчной буквы: южная столица Кузбасса. Это описательный оборот, он пока не воспринимается как образное название.