Сочетание круглый стол пишется строчными буквами и в кавычки не заключается.
Просим Вас конкретизировать вопрос или обратиться к учебникам.
Личное имя в составе таких наименований пишется с прописной буквы. Корректно написание через дефис (с первой несклоняемой частью наименования).
См. определения в окошке «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Корректно со строчной: стиль прованс.
Оба предложения построены верно.
Оба варианта корректны.
Оба слова пишутся с маленькой буквы: состоялся круглый стол.