Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.
С вопросом о происхождении фамилий и имен Вы можете обратиться к нашим партнёрам – http://familii.ru/ [ИИЦ «История Фамилии»].
Падеж в Вашем примере творительный, но оба варианта переноса допустимы.
Правил постановки ударений в именах собственных не существует. Ударение в географических названиях, а также в именах и фамилиях известных исторических лиц проверяется по словарям и справочникам. Ударение в прочих именах и фамилиях уточняется у носителя фамилии. В документах (паспорте и т. п.) ударение не фиксируется, поэтому носителем "истины в последней инстанции" является владелец фамилии.
Если это официальное название салона, то правильно: в Салоне красоты Юлии Вороновой.
