Общепринятая формулировка: заявление на отпуск.
Верно: прошу предоставить отпуск согласно графику отпусков.
В непринужденной речи так сказать можно.
Правильно: на 14 календарных дней.
Правильно: согласно графику отпусков.
Второй вариант корректен.
См. в «Непростых словах».