Корректно: в этом интервале.
Не стоит этого делать.
См. в "Справочнике по пунктуации".
Правильно: в подтверждение этого заявления.
Пожалуйста, задайте вопрос, касающийся русского языка.
Верно: причин этому много. Подробнее читайте в ответе на вопрос № 274298.
Запятая не требуется.