Этот вопрос Вы можете перенести в форум "Курилка": http://www.gramota.ru/forum/kurilka/

Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).

Эти фамилии склоняются (и мужские, и женские), как соответствующие нарицательные существительные.

Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь. 

Правильно: великолучане, в ед. числе – великолучанин, великолучанка. Допустим также вариант лучане, лучанин, лучанка.

Следует поставить точку в конце предложения, другие знаки препинания не нужны.

Обычно употребляют слово густонаселенный. Оно пишется слитно.

Правильно: аудио-, видеопродукция.

Это предложение допустимо в непринужденной разговорной речи, названия в таких случаях обычно склоняют: Принеси чек из "Дона Хулио".

Если Вы послушаете, как произносятся все перечисленные Вами формы слова лисий, то услышите, что во всех есть звук [й]. Значит, этот звук и является конечным звуком основы прилагательного. Но он передается буквой й только в начальной форме, потому что он стоит в конце. В других формах звук [й] и последующий гласный окончания передаются буквами е, и, я.