При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на портале.
Правильно: при поддержке государства.
Верен первый вариант.
При - предлог.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Дело в том, что слово меридиональный не было образовано в русском языке от меридиан. Это прилагательное, как и существительное меридиан, было заимствовано, оно восходит к немецкому meridional или французскому méridionale от латинского meridionalis. Таким образом, разные основы с разными гласными (meridianus и meridionalis) были уже в латинском языке.