Возможны оба варианта, однако в научной и деловой речи предпочтительнее бриллиант. Вариант брильянт некоторыми словарями признается устаревшим.
Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Строгих правил по этому поводу нет, но в стилистически нейтральной речи используют только слово штука. А в официально-деловой, в том числе документах, — и единица, и штука.
Когда пишут грамотно, всегда пишут четырестА пять.