Верно: отзыв о компьютерной игре.
Возможны оба сочетания.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: с угрём.
Правильно: во флорбол. Предлог во употребляется перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный». Но если нужно сохранить стихотворный размер, то допустимо: в флорбол.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Предлог повторять не нужно: мы поучаствовали в мероприятии и игре.
Такое сочетание вряд ли корректно называть фразеологизмом.