Да, надо.
Орфографически правильно: Зелик. Правило таково: суффикс -ик при склонении сохраняет гласный звук, суффикс -ек имеет беглый гласный, например: листик - листика, но: краешек - краешка. Поэтому: Зелик – Зелика.
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.