Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Академические правила и словарь рекомендуют написание через дефис и с прописной буквой. Ср. с другим прилагательным такой же структуры в академическом словаре.
Можно.
Следует писать через дефис, верен первый вариант.
Сочетание земной шар пишется строчными.
Корректно без предлога: курс живописи.
Правильно: Шуть, Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
Возможно так: Эти конференция и курс были одобрены. Эта конференция и этот курс были одобрены. Эта конференция была одобрена (этот курс был одобрен).
Верно с кавычками.