Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Да, это имя будет склоняться (Мории, Мории, Морию, Морией, о Мории).
Какие слова Вы называете родственниками? У слов смайл, смайлик нет в русском языке родственных (т. е. исторически связанных) слов.
Это имя нужно склонять.
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
Ударение в русском языке не регулируется правилами.
Нет, иноязычные имена и фамилии, оканчивающиеся на -ы, не склоняются в русском языке.