Корректны оба варианта.
Верно: Западно-Сахалинский район.
Верно: повесить шторы.
Это название горной системы, оно пишется с прописной буквы: Кавказские горы.
В таких неполных безглагольных предложениях, обычно выступающих в роли заголовка, тире ставится.