«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) фиксирует оба варианта, указывая в качестве предпочтительного вариант Вирджиния.
Да, кавычки нужны.
Какой именно знак?
Точка не нужна, могут ставиться другие знаки, их выбор зависит от разных условий, см. правила.
Спасибо! Поправили.
Корректно: Об этом пишет Пушкин: "Цитата", - и Лермонтов: "Цитата".
Да, можно.