Да, можно.
Вероятно, сыщик.
Возможны варианты: Закрой лицо, и враг не будет знать, кого искать; Закрой лицо – и враг не будет знать, кого искать.
Предпочтительно: искать счастья.
Мои глаза твоих искать не станут? Такая фраза возможна.
Вы разбираете это слово по составу; это не морфологический разбор.
Запятая нужна для обособления неполного придаточного.
Так передается буква, обозначающая ударный гласный звук.