Правильно: в данный момент идет экзамен.
Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Верно слитное написание.
Пшенный и пшено - однокоренные слова. Пшеница и пшено - этимологически родственные слова.
Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, правильно: в городе Мирном, в микрорайоне Заречном.
Корректно: является квинтэссенцией, представляет собой квинтэссенцию.
См. в «Справочнике по фразеологии».