Лучше написать: Дорогие Ивановы! Но грамматически возможно: Дорогая семья Ивановых!
Правильно: Святая земля.
Правильно: семья Буш.
Да, все верно.
При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Клинтон, семья Далгат, семья Степанян.
Корректно: Моя семья в фотозоне.
При слове семья нерусская фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Кобзарь.
Оба варианта возможны.