Запятая нужна.
Вы написали правильно.
Верно: ...городке, окончательно умершем в перестройку.
Запятая не нужна.
Запятая факультативна. Обратите внимание: между цифрой и знаком % нужен пробел.
Правильно: пять процентов, девять с половиной процентов (форма процента употребляется с числительными два, три, четыре и составными числительными, оканчивающимися на два, три четыре: два процента, тридцать четыре процента).
Запятая нужна. Обратите внимание: знак процента нужно отделить пробелом от цифры.
Корректная пунктуация: В Грузию, точнее в Тбилиси и Батуми, турпоток из РФ с начала года вырос.
Вы написали правильно.