Мужская фамилия Маран склоняется, женская – нет.
Гласная А в этом слове - непроверяемая. Обращайтесь к словарю.
«Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дает такое определение слову вилок: 'капуста, начавшая завиваться в кочан, а также (разг.) вообще кочан капусты'. Иными словами, употребление слова вилок в значении 'кочан' возможно в разговорной речи, но вообще у этих слов не одинаковое значение, они обозначают разные стадии «жизни» капусты.
И так и так правильно.
Правильно: Чикобаве (если в именительном падеже Чикобава), Чикобаву (если в именительном падеже Чикобав).
Верно: класть, но положить.
Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
В обоих случаях корректно слитное написание.