Запятая не ставится.

Запятая обязательна: Здравствуйте, Мария Семеновна!

Правильно: Райнера Марии Рильке, Райнеру Марии Рильке и т. д.

В этом сочетании ударение в слове утро падает на у: магия Утра.

Правильно: Мария, Марии, Марии, Марию, Марией, о Марии.

Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание -и, а не -е: армии, линии, станции, России, Марии, Евгении. Но личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное -я, имеют в дательном падеже окончание -е: Зульфия – к Зульфие, Алия – к Алие.

Запятая нужна.

В этой фразе слово Катя является обращением, поэтому оно должно обособляться: Добрый день, Катя. Обратите внимание: в конце можно поставить восклицательный знак.

В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.