Сочетание вдоль по нужно рассматривать как единое, оно используется в значении предлога и в этой функции отмечается в толковых словарях. 

Название грамотное, если речь идет именно об улице, а не о шоссе.

Склоняется: на Полезном шоссе (и т.д.).

Требуется форма творительного падежа: По понятным причинам это никак не могло быть современным шоссе. 

Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.

А зачем нужно слово улица ? Достаточно просто: Ростовское шоссе.

Ударения указаны правильно. Почему именно так? В русском языке ударение подвижное, поэтому оказывается возможным такой сдвиг, как ЗвенИгород - ЗвенигорОдский, Ям - ямскОй.

Синтаксическая связь в словосочетании надеть пальто обозначена в наших ответах как управление неизменяемым словом, то есть всё же управление. То же самое можно сказать и о синтаксической связи в остальных приводимых Вами словосочетаниях.

Запятая ставится.

Разговорное название Минского шоссе в России – Минка.