Да, можно.
Верно: в школе г. Сыктывкара.
Запятая перед как не требуется.
Тире здесь возможно как интонационный знак. Но и без него вполне можно обойтись: где-то всегда лето.
Оба варианта названия жителей этого древнего города правильны. Более употребительно – помпейцы.
Это слово может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода.
Произношение определяется правилами чтения, р произносится мягко.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
В первом случае возможны оба варианта, во втором правильно: пестом.