Верно: Вы были заняты.
Здесь верно: ни были.
Правильно: были рационализм и прогресс.
Лучше: несколько человек было ранено.
Предпочтителен второй вариант.
При подчеркивании общего количества: было украдено.
Верно: Красивее после тебя никого не было.
Возможны оба варианта, предпочтителен второй.
Оба варианта корректны.