Сочетание почетный знак пишется со строчной буквы: это родовое наименование. Ср. закрепленное в словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) сочетание почетное звание.
Правильно: Ходатайствую о награждении Стрелец Татьяны Ивановны почётной грамотой.
О распределении жидкостей по сосудам корректно: разлИв и рОзлив.
Правильно: Почётный гражданин города Кингисеппа (о городе в России; о городе в Эстонии, называвшемся так до 1988 г.).
Верно написание строчными буквами, без кавычек.
Это слово сокращается как мин. (с точкой).
Верно написание с пробелами: Ким Ю Чен.